岡山大学
2015年 文系 第3問
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数列$\{a_n\}$は，関係式
\[ a_1=1,\quad a_2=2,\quad a_{n+2}-4a_{n+1}+3a_n=1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
を満たすとする．$b_n=a_{n+1}-a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくとき，次の問いに答えよ．
(1) $b_{n+1}$と$b_n$の間に成り立つ関係式を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $b_{n+1}$と$b_n$の間に成り立つ関係式を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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