佐賀大学
2013年 農・文化教育学部 第4問
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![点(0,a)を中心とする半径rの円Cと放物線F:y=x^2を考える.ただし,a>0とする.このとき,次の問に答えよ.(1)円Cと放物線Fが点(b,b^2)で同じ接線を持つとする.ただし,b>0とする.このとき,Cの中心と点(b,b^2)を結ぶ直線の傾きをbを用いて表せ.また,rをbを用いて表せ.(2)(1)においてr=1とする.このとき,CとFで囲まれた図形の面積Sを求めよ.(3)CとFの共有点が原点のみであるためのrの条件を求めよ.](./thumb/711/2922/2013_4.png)
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点$(0,\ a)$を中心とする半径$r$の円$C$と放物線$F:y=x^2$を考える.ただし,$a>0$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 円$C$と放物線$F$が点$(b,\ b^2)$で同じ接線を持つとする.ただし,$b>0$とする.このとき,$C$の中心と点$(b,\ b^2)$を結ぶ直線の傾きを$b$を用いて表せ.また,$r$を$b$を用いて表せ.
(2) (1)において$r=1$とする.このとき,$C$と$F$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $C$と$F$の共有点が原点のみであるための$r$の条件を求めよ.
(1) 円$C$と放物線$F$が点$(b,\ b^2)$で同じ接線を持つとする.ただし,$b>0$とする.このとき,$C$の中心と点$(b,\ b^2)$を結ぶ直線の傾きを$b$を用いて表せ.また,$r$を$b$を用いて表せ.
(2) (1)において$r=1$とする.このとき,$C$と$F$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $C$と$F$の共有点が原点のみであるための$r$の条件を求めよ.
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コメント(1件)
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