西南学院大学
2014年 人間科学 第4問
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三角形$\mathrm{ABC}$に内接する円$\mathrm{O}$がある.円$\mathrm{O}$と$\mathrm{BC}$との接点を$\mathrm{H}$,円$\mathrm{O}$と$\mathrm{AC}$との接点を$\mathrm{I}$とする.$\mathrm{AB}=8$,$\mathrm{BC}=9$,$\mathrm{AC}=5$のとき,以下の問に答えよ.
(1) 円$\mathrm{O}$の半径は,$\displaystyle \frac{\fbox{ノ} \sqrt{\fbox{ハヒ}}}{\fbox{フヘ}}$である.
(2) 円$\mathrm{O}$の中心と$\mathrm{B}$との距離は,$\displaystyle \frac{\fbox{ホマ} \sqrt{\fbox{ミム}}}{\fbox{フヘ}}$である.
(3) $\mathrm{AI}=\fbox{メ}$である.
(1) 円$\mathrm{O}$の半径は,$\displaystyle \frac{\fbox{ノ} \sqrt{\fbox{ハヒ}}}{\fbox{フヘ}}$である.
(2) 円$\mathrm{O}$の中心と$\mathrm{B}$との距離は,$\displaystyle \frac{\fbox{ホマ} \sqrt{\fbox{ミム}}}{\fbox{フヘ}}$である.
(3) $\mathrm{AI}=\fbox{メ}$である.
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