香川大学
2014年 教育学部・農学部 第4問
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![曲線C_1:y=x^3-2x^2,C_2:y=x^2+ax+1について,次の問に答えよ.(1)曲線C_1の概形をかけ.(2)曲線C_1とx軸の共有点で原点と異なるものをPとする.点PにおけるC_1の接線ℓの方程式を求めよ.(3)(2)で求めた直線ℓが曲線C_2の接線となるようなaの値をすべて求めよ.(4)aが(3)で求めた値のうち最小の値をとるとき,曲線C_2と直線ℓおよびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/665/2847/2014_4.png)
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曲線$C_1:y=x^3-2x^2$,$C_2:y=x^2+ax+1$について,次の問に答えよ.
(1) 曲線$C_1$の概形をかけ.
(2) 曲線$C_1$と$x$軸の共有点で原点と異なるものを$\mathrm{P}$とする.点$\mathrm{P}$における$C_1$の接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた直線$\ell$が曲線$C_2$の接線となるような$a$の値をすべて求めよ.
(4) $a$が$(3)$で求めた値のうち最小の値をとるとき,曲線$C_2$と直線$\ell$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$C_1$の概形をかけ.
(2) 曲線$C_1$と$x$軸の共有点で原点と異なるものを$\mathrm{P}$とする.点$\mathrm{P}$における$C_1$の接線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた直線$\ell$が曲線$C_2$の接線となるような$a$の値をすべて求めよ.
(4) $a$が$(3)$で求めた値のうち最小の値をとるとき,曲線$C_2$と直線$\ell$および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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