南山大学
2016年 理工学部 第1問
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![次の[]の中に答を入れよ．(1)放物線C_1:y=x^2+ax+8をx軸方向に5だけ平行移動した放物線C_2の方程式はy=[ア]である．C_2をy軸に関して対称移動した放物線がC_1に一致するとき，定数aの値を求めるとa=[イ]である．(2)455と273の最大公約数は[ウ]である．また，方程式455x+273y=2821を満たす自然数の組(x,y)をすべて求めると(x,y)=[エ]である．(3)0＜θ＜πとする．方程式cos2θ-sinθ=0を解くとθ=[オ]であり，方程式sin2θ-cos2θ-√6sinθ+1=0を解くとθ=[カ]である．(4)3つのさいころを同時に投げる．このとき，出る目の積が奇数になる確率は[キ]であり，出る目の積が4以上の偶数になる確率は[ク]である．](./thumb/451/1220/2016_1.png)
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次の$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) 放物線$C_1:y=x^2+ax+8$を$x$軸方向に$5$だけ平行移動した放物線$C_2$の方程式は$y=\fbox{ア}$である．$C_2$を$y$軸に関して対称移動した放物線が$C_1$に一致するとき，定数$a$の値を求めると$a=\fbox{イ}$である．
(2) $455$と$273$の最大公約数は$\fbox{ウ}$である．また，方程式$455x+273y=2821$を満たす自然数の組$(x,\ y)$をすべて求めると$(x,\ y)=\fbox{エ}$である．
(3) $0<\theta<\pi$とする．方程式$\cos 2\theta-\sin \theta=0$を解くと$\theta=\fbox{オ}$であり，方程式$\sin 2\theta-\cos 2\theta-\sqrt{6} \sin \theta+1=0$を解くと$\theta=\fbox{カ}$である．
(4) $3$つのさいころを同時に投げる．このとき，出る目の積が奇数になる確率は$\fbox{キ}$であり，出る目の積が$4$以上の偶数になる確率は$\fbox{ク}$である．
(1) 放物線$C_1:y=x^2+ax+8$を$x$軸方向に$5$だけ平行移動した放物線$C_2$の方程式は$y=\fbox{ア}$である．$C_2$を$y$軸に関して対称移動した放物線が$C_1$に一致するとき，定数$a$の値を求めると$a=\fbox{イ}$である．
(2) $455$と$273$の最大公約数は$\fbox{ウ}$である．また，方程式$455x+273y=2821$を満たす自然数の組$(x,\ y)$をすべて求めると$(x,\ y)=\fbox{エ}$である．
(3) $0<\theta<\pi$とする．方程式$\cos 2\theta-\sin \theta=0$を解くと$\theta=\fbox{オ}$であり，方程式$\sin 2\theta-\cos 2\theta-\sqrt{6} \sin \theta+1=0$を解くと$\theta=\fbox{カ}$である．
(4) $3$つのさいころを同時に投げる．このとき，出る目の積が奇数になる確率は$\fbox{キ}$であり，出る目の積が$4$以上の偶数になる確率は$\fbox{ク}$である．
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