$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) $2$つの関数$f(x)=|x|$，$g(x)=ax+a^2+3a+1$がある．$g(0)>f(0)$となるとき，$a$のとりうる値の範囲は$\fbox{ア}$である．また，$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフが$2$つの交点をもつとき，$a$のとりうる値の範囲は$\fbox{イ}$である．
(2) 次のデータは，$5$個の乾電池について，ある実験で用いたときの持続時間$x$を調べたものである． \[ 103,\ \ 93,\ \ 98,\ \ 88,\ \ 108 \ \ \text{（時間）} \] $x$の平均値は$\fbox{ウ}$時間であり，$x$の分散を求めると$\fbox{エ}$である．
(3) $a_1=99$，$a_{n+1}=2a_n-100 \ \ (n=1,\ 2,\ \cdots)$で定義される数列$\{a_n\}$について，一般項$a_n$を$n$の式で表すと$a_n=\fbox{オ}$であり，$a_n<0$を満たす最小の自然数$n$の値を求めると$n=\fbox{カ}$である．
(4) $x$と$y$は$0<x<y$，$\log_2 x+2 \log_4 y=1$，$(\log_2 x)(\log_4 y)=-6$を満たす．$s=\log_2 x$，$t=\log_2 y$とおき$s+t$と$st$の値を求めると$(s+t,\ st)=\fbox{キ}$である．また，$x$と$y$の値を求めると$(x,\ y)=\fbox{ク}$である．