名古屋市立大学
2012年 芸術工学部 第1問
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![サイコロを1の目が出るまで投げる.ただし,5回投げて1の目が出なければそこで止める.それまでに出たサイコロの目の和を得点とする.例えば,2,3,1の順で目が出れば2+3+1=6点,2,4,3,2,6ならば2+4+3+2+6=17点となる.このとき次の問いに答えよ.(1)4以下の自然数kに対して,k回目に1の目が出て終了する確率を求めよ.(2)得点が1,2,3,4,5点である確率P(1),P(2),P(3),P(4),P(5)をそれぞれ求めよ.(3)得点が27点である確率P(27)を求めよ.](./thumb/415/1101/2012_1.png)
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サイコロを$1$の目が出るまで投げる.ただし,$5$回投げて$1$の目が出なければそこで止める.それまでに出たサイコロの目の和を得点とする.例えば,$2,\ 3,\ 1$の順で目が出れば$2+3+1=6$点,$2,\ 4,\ 3,\ 2,\ 6$ならば$2+4+3+2+6=17$点となる.このとき次の問いに答えよ.
(1) $4$以下の自然数$k$に対して,$k$回目に$1$の目が出て終了する確率を求めよ.
(2) 得点が$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$点である確率$P(1)$,$P(2)$,$P(3)$,$P(4)$,$P(5)$をそれぞれ求めよ.
(3) 得点が$27$点である確率$P(27)$を求めよ.
(1) $4$以下の自然数$k$に対して,$k$回目に$1$の目が出て終了する確率を求めよ.
(2) 得点が$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$点である確率$P(1)$,$P(2)$,$P(3)$,$P(4)$,$P(5)$をそれぞれ求めよ.
(3) 得点が$27$点である確率$P(27)$を求めよ.
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