慶應義塾大学
2014年 経済学部 第3問
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$n$を自然数とする.赤玉が$n$個,青玉が$2$個,白玉が$1$個入った袋がある.
(1) 袋から同時に$2$個の玉を取り出す.$n=\fbox{$31$}\fbox{$32$}$のとき,取り出された$2$個の玉に含まれる赤玉の個数の期待値は$\displaystyle \frac{7}{4}$である.
(2) 袋から玉を$1$個取り出し,色を調べてから元に戻すことを$10$回くり返す.
(ⅰ) $n=5$のとき,青玉が$9$回以上出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$33$}\fbox{$34$}}{4^{10}}$である.
(ⅱ) 調べた色を順に記録してできる色の列のうちで
「赤が$8$個以下,または$3$番目が青か白」
であるものの総数は$3^{10}-\fbox{$35$}\fbox{$36$}$である.
(1) 袋から同時に$2$個の玉を取り出す.$n=\fbox{$31$}\fbox{$32$}$のとき,取り出された$2$個の玉に含まれる赤玉の個数の期待値は$\displaystyle \frac{7}{4}$である.
(2) 袋から玉を$1$個取り出し,色を調べてから元に戻すことを$10$回くり返す.
(ⅰ) $n=5$のとき,青玉が$9$回以上出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{$33$}\fbox{$34$}}{4^{10}}$である.
(ⅱ) 調べた色を順に記録してできる色の列のうちで
「赤が$8$個以下,または$3$番目が青か白」
であるものの総数は$3^{10}-\fbox{$35$}\fbox{$36$}$である.
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