$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$は，赤球$2$個と白球$1$個が入った袋をそれぞれ$1$つずつ持っている．次のような試行を考える．
$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が，それぞれ自分の持っている袋の中から無作為に球を$1$つ選び，色を見てからもとの袋に戻す．
このとき，次の各問に答えよ．
(1) $1$回の試行で，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致する確率を求めよ．
(2) 上の試行を$3$回繰り返したとき，$3$回の試行の中で$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが少なくとも$1$回起こるが続けては起こらない確率を求めよ．
(3) 上の試行を$4$回繰り返したとき，$4$回の試行の中のどこかで，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$が取り出した球の色が一致することが$2$回続けて起こり，かつ$3$回以上続けて起こらない確率を求めよ．