三重大学
2015年 人文学部 第4問
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数列$\{a_n\}$と$\{b_n\}$を
$a_1=119,\quad a_{n+1}-a_n=12n-61 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$,
$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k=-\frac{1}{2}n(n-2c+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
によって定める．ここで$c$は$5<c<6$を満たす定数とする．以下の問いに答えよ．
(1) 一般項$a_n$を求めよ．
(2) 一般項$b_n$を求めよ．
(3) $\displaystyle \frac{a_n}{b_n}>0$となる$n$をすべて求めよ．
$a_1=119,\quad a_{n+1}-a_n=12n-61 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$,
$\displaystyle \sum_{k=1}^n b_k=-\frac{1}{2}n(n-2c+1) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
によって定める．ここで$c$は$5<c<6$を満たす定数とする．以下の問いに答えよ．
(1) 一般項$a_n$を求めよ．
(2) 一般項$b_n$を求めよ．
(3) $\displaystyle \frac{a_n}{b_n}>0$となる$n$をすべて求めよ．
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