名城大学
2016年 理工学部 第3問
3
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_1=\frac{1}{3},\quad a_{n+1}=\frac{a_n}{1+(2n+3)a_n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
と定めるとき，次の各問に答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{a_2}$と$\displaystyle \frac{1}{a_3}$の値を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を求めよ．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{a_2}$と$\displaystyle \frac{1}{a_3}$の値を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を求めよ．
(3) 極限$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ．
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