大阪市立大学
2012年 文系 第2問
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実数$\theta$に対し,座標空間の2点A$(\cos \theta,\ \sin \theta,\ 0)$,B$(0,\ \sin 2\theta,\ \cos 2\theta)$を考える.次の問いに答えよ.
(1) 点A,Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ.
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ.
(3) $\theta$が実数全体を動くとき,(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ.
(1) 点A,Bと原点Oの3点は同一直線上にないことを示せ.
(2) 三角形OABの面積$S$を$\sin \theta$を用いて表せ.
(3) $\theta$が実数全体を動くとき,(2)で求めた$S$の最大値と最小値を求めよ.
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