明治大学
2016年 情報コミュニケーション学部 第5問
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$m$は定数とする．次の連立不等式について下の各問に答えよ．
\[ \left\{ \begin{array}{lr}
x^2-3mx+2m^2<0 \phantom{\displaystyle\frac{2}{2}} & \cdots\cdots \ \ \maruichi \\
2x^2-(m-4)x-2m<0 \phantom{\displaystyle\frac{2}{2}} & \cdots\cdots \ \ \maruni
\end{array} \right. \]
において，
(1) $\maruichi$の左辺の式を因数分解せよ．
(2) $\maruni$の左辺の式を因数分解せよ．
(3) $\maruichi$の不等式を満たす$x$の範囲を求めよ．
(4) $\maruni$の不等式を満たす$x$の範囲を求めよ．
(5) この連立不等式の整数解がただ$1$つとなるときの整数解と，そのときの$m$の範囲を求めよ．
(1) $\maruichi$の左辺の式を因数分解せよ．
(2) $\maruni$の左辺の式を因数分解せよ．
(3) $\maruichi$の不等式を満たす$x$の範囲を求めよ．
(4) $\maruni$の不等式を満たす$x$の範囲を求めよ．
(5) この連立不等式の整数解がただ$1$つとなるときの整数解と，そのときの$m$の範囲を求めよ．
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