関西大学
2010年 理系 第1問
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![関数f(x)=log(sinx+2)(0<x<2π)について,次の問いに答えよ.(1)f(x)の第1次導関数f´(x)と第2次導関数f^{\prime\prime}(x)を求めよ.(2)f(x)の極値を求めよ.(3)f(x)の変曲点を求め,y=f(x)のグラフの概形を座標平面上にかけ.(4)kを実数の定数とするとき,0<x<2πにおけるlog(sinx+2)-k=0の解の個数を調べよ.](./thumb/536/2233/2010_1.png)
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関数$f(x)=\log (\sin x+2) \ \ (0<x<2\pi)$について,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の第$1$次導関数$f^\prime(x)$と第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) $f(x)$の変曲点を求め,$y=f(x)$のグラフの概形を座標平面上にかけ.
(4) $k$を実数の定数とするとき,$0<x<2\pi$における$\log (\sin x+2)-k=0$の解の個数を調べよ.
(1) $f(x)$の第$1$次導関数$f^\prime(x)$と第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) $f(x)$の変曲点を求め,$y=f(x)$のグラフの概形を座標平面上にかけ.
(4) $k$を実数の定数とするとき,$0<x<2\pi$における$\log (\sin x+2)-k=0$の解の個数を調べよ.
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