熊本大学
2011年 文系 第3問
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![2つの放物線C_1:y=x^2,C_2:y=-x^2+2x-1/2を考える.点A(t,-t^2+2t-1/2)におけるC_2の接線をℓとする.以下の問いに答えよ.(1)ℓとC_1との交点のx座標を,tを用いて表せ.(2)点Aのx座標をt=1+\frac{√2}{2}とするとき,第1象限においてℓ,C_1およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/721/2974/2011_3.png)
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2つの放物線$\displaystyle C_1:y=x^2,\ C_2:y=-x^2+2x-\frac{1}{2}$を考える.点A$\displaystyle \left(t,\ -t^2+2t-\frac{1}{2} \right)$における$C_2$の接線を$\ell$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $\ell$と$C_1$との交点の$x$座標を,$t$を用いて表せ.
(2) 点Aの$x$座標を$\displaystyle t=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$とするとき,第1象限において$\ell,\ C_1$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $\ell$と$C_1$との交点の$x$座標を,$t$を用いて表せ.
(2) 点Aの$x$座標を$\displaystyle t=1+\frac{\sqrt{2}}{2}$とするとき,第1象限において$\ell,\ C_1$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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