九州大学
2015年 文系 第1問
1
![座標平面上の2つの放物線\begin{array}{rcl}C_1&:&y=x^2\C_2&:&y=-x^2+ax+b\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}を考える.ただし,a,bは実数とする.(1)C_1とC_2が異なる2点で交わるためのa,bに関する条件を求めよ.以下,a,bが(1)の条件を満たすとし,C_1とC_2で囲まれる部分の面積が9であるとする.(2)bをaを用いて表せ.(3)aがすべての実数値をとって変化するとき,放物線C_2の頂点が描く軌跡を座標平面上に図示せよ.](./thumb/677/1100/2015_1.png)
1
座標平面上の$2$つの放物線
\[ \begin{array}{rcl}
C_1 & : & y=x^2 \\
C_2 & : & y=-x^2+ax+b \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \]
を考える.ただし,$a,\ b$は実数とする.
(1) $C_1$と$C_2$が異なる$2$点で交わるための$a,\ b$に関する条件を求めよ.
以下,$a,\ b$が$(1)$の条件を満たすとし,$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積が$9$であるとする.
(2) $b$を$a$を用いて表せ.
(3) $a$がすべての実数値をとって変化するとき,放物線$C_2$の頂点が描く軌跡を座標平面上に図示せよ.
(1) $C_1$と$C_2$が異なる$2$点で交わるための$a,\ b$に関する条件を求めよ.
以下,$a,\ b$が$(1)$の条件を満たすとし,$C_1$と$C_2$で囲まれる部分の面積が$9$であるとする.
(2) $b$を$a$を用いて表せ.
(3) $a$がすべての実数値をとって変化するとき,放物線$C_2$の頂点が描く軌跡を座標平面上に図示せよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/456/2162/2011_4s.png)
![](./thumb/306/2008/2014_1s.png)
![](./thumb/650/2794/2014_1s.png)
![](./thumb/310/2228/2013_2s.png)
![](./thumb/188/1477/2011_1s.png)
![](./thumb/196/2179/2011_4s.png)
![](./thumb/179/909/2015_2s.png)
![](./thumb/181/2219/2013_4s.png)
![](./thumb/181/2219/2012_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。