お茶の水女子大学
2010年 数学科・物理学科(共通問題) 第1問
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はじめに$A=1$,$B=-1$とする.$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ投げ,以下のように値を変えていくものとする.
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え,裏であれば$A$から$1$を引く.
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え,裏であれば$B$から$1$を引く.
なお,$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて,表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする.
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ.
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ.
$100$円硬貨が表であれば$A$に$1$を加え,裏であれば$A$から$1$を引く.
$500$円硬貨が表であれば$B$に$1$を加え,裏であれば$B$から$1$を引く.
なお,$100$円硬貨と$500$円硬貨のおのおのについて,表の出る確率と裏の出る確率は等しいものとする.
(1) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B=0$となる確率を求めよ.
(2) はじめの状態から$100$円硬貨と$500$円硬貨をそれぞれ$5$回投げたとき$A=B$となる確率を求めよ.
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