京都教育大学
2015年 教育学部 第3問
3
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正の実数$x,\ y,\ z$に関する，次の$3$つの条件を考える．
$p:2^x=3^y=6^z$
$q:2^x=3^y$
$\displaystyle r:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$
(1) $p$は$r$の十分条件であることを証明せよ．
(2) $p$は$r$の必要条件ではないことを証明せよ．
(3) $p$は「$q$かつ$r$」の必要条件であることを証明せよ．
$p:2^x=3^y=6^z$
$q:2^x=3^y$
$\displaystyle r:\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}$
(1) $p$は$r$の十分条件であることを証明せよ．
(2) $p$は$r$の必要条件ではないことを証明せよ．
(3) $p$は「$q$かつ$r$」の必要条件であることを証明せよ．
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