京都工芸繊維大学
2016年 工芸科学 第1問
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空間内の平面$\alpha$上に平行四辺形$\mathrm{OABC}$があり，
\[ \mathrm{OA}=2,\quad \mathrm{OC}=3,\quad \angle \mathrm{AOC}=\frac{\pi}{3} \]
とする．点$\mathrm{C}$を通り$\alpha$に垂直な直線上に点$\mathrm{D}$があり，
\[ \mathrm{CD}=1 \]
とする．$3$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{D}$を通る平面を$\beta$とし，$\mathrm{C}$を通り$\beta$に垂直な直線と$\beta$との交点を$\mathrm{H}$とする．
(1) $\triangle \mathrm{OBD}$の面積を求めよ．
(2) 線分$\mathrm{CH}$の長さを求めよ．
(1) $\triangle \mathrm{OBD}$の面積を求めよ．
(2) 線分$\mathrm{CH}$の長さを求めよ．
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