弘前大学
2016年 文系 第1問
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![kを実数とする.放物線C:y=-2x^2と直線ℓ:y=kx-2の交点をP,Qとする.(1)点Pのx座標をα,点Qのx座標をβとしたとき,α+βとαβの値をkを用いて表せ.(2)点P,QにおけるCの接線をそれぞれ引き,その交点をRとする.kがすべての実数を動くとき,点Rの軌跡を求めよ.](./thumb/37/2044/2016_1.png)
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$k$を実数とする.放物線$C:y=-2x^2$と直線$\ell:y=kx-2$の交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha$,点$\mathrm{Q}$の$x$座標を$\beta$としたとき,$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$の値を$k$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ引き,その交点を$\mathrm{R}$とする.$k$がすべての実数を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha$,点$\mathrm{Q}$の$x$座標を$\beta$としたとき,$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$の値を$k$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ引き,その交点を$\mathrm{R}$とする.$k$がすべての実数を動くとき,点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ.
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