釧路公立大学
2015年 経済 第1問
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以下の各問に答えよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2},\ y=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$のとき，$x^2+y^2$の値を求めよ．
(2) $x$の整式$f(x)$を$x^2-x-6$で割った余りが$3ax+15$で，$f(x)$を$x^2-7x+12$で割った余りが$5x-3$であるとき，定数$a$の値を求めよ．
(3) ${(2x-3y)}^5$の展開式における，$x^2y^3$の係数を求めよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2},\ y=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}$のとき，$x^2+y^2$の値を求めよ．
(2) $x$の整式$f(x)$を$x^2-x-6$で割った余りが$3ax+15$で，$f(x)$を$x^2-7x+12$で割った余りが$5x-3$であるとき，定数$a$の値を求めよ．
(3) ${(2x-3y)}^5$の展開式における，$x^2y^3$の係数を求めよ．
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