神戸大学
2015年 文系 第2問
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数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$,$\{c_n\}$が$a_1=5$,$b_1=7$をみたし,さらにすべての実数$x$とすべての自然数$n$に対して
\[ x(a_{n+1}x+b_{n+1})=\int_{c_n}^{x+c_n}(a_nt+b_n) \, dt \]
をみたすとする.以下の問に答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=n$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $c_n=3^{n-1}$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(3) $c_n=n$のとき,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
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