$1$個のサイコロを$1$回投げ，出た目の数と同じ回数だけ$1$枚のコインを繰り返し投げる．以下の問題に答えよ．
(1) サイコロの出た目が$4$であった場合に，コインの表の出た回数と裏の出た回数が同じである確率を求めよ．
(2) コインの表と裏が交互に出る確率を求めよ．ただし，交互とは複数回コインを投げて表と裏が互い違いに出る場合をいう．
(3) コインの表の出た回数と裏の出た回数が同じである確率を求めよ．
(4) コインの表の出た回数が裏の出た回数より多い確率を求めよ．
(5) コインの表の出た回数と裏の出た回数が同じである場合に，サイコロの出た目が$4$であった確率を求めよ．