実数$x$に対して，$[x]$は$x$以下の最大の整数を表すものとする．
(1) 数列$\displaystyle a_1=\frac{1}{[\sqrt{1}]},\ a_2=\frac{2}{[\sqrt{2}]},\ a_3=\frac{3}{[\sqrt{3}]},\ \cdots,\ a_n=\frac{n}{[\sqrt{n}]},\ \cdots$としたとき，$1$から$99$までの数$n$のうち$a_n$が整数になるものは$\fbox{$70$}\fbox{$71$}$個である．また，$a_n=10$と最初になるのは$n=\fbox{$72$}\fbox{$73$}$のときである．さらに，$\displaystyle S_n=\sum_{i=1}^n a_i$としたとき，$S_{99}=\fbox{$74$}\fbox{$75$}\fbox{$76$}$である．
(2) 数列$\displaystyle b_1=\frac{1}{[\sqrt[3]{1}]},\ b_2=\frac{2}{[\sqrt[3]{2}]},\ b_3=\frac{3}{[\sqrt[3]{3}]},\ \cdots,\ b_n=\frac{n}{[\sqrt[3]{n}]},\ \cdots$としたとき，$1$から$124$までの数$n$のうち$b_n$が整数になるものは$\fbox{$77$}\fbox{$78$}$個である．また，$b_n=10$と最初になるのは$n=\fbox{$79$}\fbox{$80$}$のときである．さらに，$\displaystyle T_n=\sum_{i=1}^n b_i$としたとき，$T_{124}=\kakkofour{$81$}{$82$}{$83$}{$84$}$である．