慶應義塾大学
2014年 看護医療学部 第1問
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![次の[]にあてはまる最も適当な数または式を解答欄に記入しなさい．(1)等差数列{a_n}は，初項から第5項までの和は50で，a_5=16であるとする．このとき，一般項a_nは，a_n=[ア]となり，初項から第n項までの和S_nはS_n=[イ]となる．(2)(x+1)^8(x-1)^4を展開したとき，x^{10}の項の係数は[ウ]である．また，(x^2+x+1)^6を展開したとき，x^{10}の項の係数は[エ]である．(3)三角形ABCにおいて，∠A=60°，AB=6，AC=7のとき，三角形ABCの面積SはS=[オ]，辺BCの長さはBC=[カ]，三角形ABCの外接円の半径RはR=[キ]である．(4)12^nの正の約数の個数が28個となるような自然数nは，n=[ク]である．](./thumb/202/96/2014_1.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる最も適当な数または式を解答欄に記入しなさい．
(1) 等差数列$\{a_n\}$は，初項から第$5$項までの和は$50$で，$a_5=16$であるとする．このとき，一般項$a_n$は，$a_n=\fbox{ア}$となり，初項から第$n$項までの和$S_n$は$S_n=\fbox{イ}$となる．
(2) $(x+1)^8 (x-1)^4$を展開したとき，$x^{10}$の項の係数は$\fbox{ウ}$である．また，$(x^2+x+1)^6$を展開したとき，$x^{10}$の項の係数は$\fbox{エ}$である．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}=60^\circ$，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{AC}=7$のとき，三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$は$S=\fbox{オ}$，辺$\mathrm{BC}$の長さは$\mathrm{BC}=\fbox{カ}$，三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$は$R=\fbox{キ}$である．
(4) $12^n$の正の約数の個数が$28$個となるような自然数$n$は，$n=\fbox{ク}$である．
(1) 等差数列$\{a_n\}$は，初項から第$5$項までの和は$50$で，$a_5=16$であるとする．このとき，一般項$a_n$は，$a_n=\fbox{ア}$となり，初項から第$n$項までの和$S_n$は$S_n=\fbox{イ}$となる．
(2) $(x+1)^8 (x-1)^4$を展開したとき，$x^{10}$の項の係数は$\fbox{ウ}$である．また，$(x^2+x+1)^6$を展開したとき，$x^{10}$の項の係数は$\fbox{エ}$である．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}=60^\circ$，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{AC}=7$のとき，三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$は$S=\fbox{オ}$，辺$\mathrm{BC}$の長さは$\mathrm{BC}=\fbox{カ}$，三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径$R$は$R=\fbox{キ}$である．
(4) $12^n$の正の約数の個数が$28$個となるような自然数$n$は，$n=\fbox{ク}$である．
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