金沢工業大学
2016年 1日目 第2問
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![条件a_1=5，a_{n+1}=\frac{n}{n+1}a_n+9n(n=1,2,3,・・・)によって定まる数列{a_n}を考え，b_n=na_nとおく．(1)b_1=[ア]，b_2=[イウ]である．(2)b_{n+1}-b_n=[エ]n(n+1)である．(3)b_{n+1}=[オ]n(n+1)(n+2)+[カ]である．(4)a_n=[キ]n^2-[ク]+\frac{[ケ]}{n}である．](./thumb/361/3252/2016_2.png)
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条件$a_1=5$，$\displaystyle a_{n+1}=\frac{n}{n+1}a_n+9n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$によって定まる数列$\{a_n\}$を考え，$b_n=na_n$とおく．
(1) $b_1=\fbox{ア}$，$b_2=\fbox{イウ}$である．
(2) $b_{n+1}-b_n=\fbox{エ}n(n+1)$である．
(3) $b_{n+1}=\fbox{オ}n(n+1)(n+2)+\fbox{カ}$である．
(4) $\displaystyle a_n=\fbox{キ}n^2-\fbox{ク}+\frac{\fbox{ケ}}{n}$である．
(1) $b_1=\fbox{ア}$，$b_2=\fbox{イウ}$である．
(2) $b_{n+1}-b_n=\fbox{エ}n(n+1)$である．
(3) $b_{n+1}=\fbox{オ}n(n+1)(n+2)+\fbox{カ}$である．
(4) $\displaystyle a_n=\fbox{キ}n^2-\fbox{ク}+\frac{\fbox{ケ}}{n}$である．
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