山梨大学
2015年 工学部・生命環境(生命工) 第2問
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![座標平面上において,曲線C:y=e^{2x}上の点P(a,e^{2a})における接線ℓは原点Oを通るとする.(1)aの値を求めよ.(2)不定積分∫logtdtおよび∫(logt)^2dtを求めよ.(3)曲線Cと直線ℓおよびy軸で囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.](./thumb/370/2439/2015_2.png)
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座標平面上において,曲線$C:y=e^{2x}$上の点$\mathrm{P}(a,\ e^{2a})$における接線$\ell$は原点$\mathrm{O}$を通るとする.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int \log t \, dt$および$\displaystyle \int (\log t)^2 \, dt$を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸で囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int \log t \, dt$および$\displaystyle \int (\log t)^2 \, dt$を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸で囲まれた図形を$y$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
類題(関連度順)
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