大阪府立大学
2010年 理系 第1問
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![f(x)=\frac{4}{3+4x^2}とする.次の問いに答えよ.(1)直線y=1と曲線y=f(x)の交点のうち,x座標が正であるものをPとする.点Pにおけるy=f(x)の接線の方程式を求めよ.(2)直線y=1と曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ.(3)直線y=1と曲線y=f(x)で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.](./thumb/507/2708/2010_1.png)
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$\displaystyle f(x)=\frac{4}{3+4x^2}$とする.次の問いに答えよ.
(1) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$の交点のうち,$x$座標が正であるものをPとする.点Pにおける$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(2) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
(1) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$の交点のうち,$x$座標が正であるものをPとする.点Pにおける$y=f(x)$の接線の方程式を求めよ.
(2) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) 直線$y=1$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
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