中部大学
2014年 工学部 第1問
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次の$\fbox{ア}$から$\fbox{コ}$にあてはまる数字または符号を記入せよ.
(1) $\displaystyle \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}-2 \sqrt{4+\sqrt{15}}=\fbox{ア}$
(2) 平行四辺形$\mathrm{OACB}$において$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする.辺$\mathrm{OA}$を$2:1$に分ける点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{E}$とし,$\mathrm{BD}$と$\mathrm{CE}$の交点を$\mathrm{F}$とする.このとき,$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OF}}=\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}} \overrightarrow{a}+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \overrightarrow{b}$である.
(3) あるパーティー会場には$100$名の来場者があった.来場までの交通手段についてアンケートをとったところ,電車を利用した人が$46$名,バスを利用した人が$53$名,両方とも利用した人が$12$名であった.無回答の人はいなかった.このとき,電車もバスも利用していない人は$\fbox{カ}\fbox{キ}$名である.
(4) $\displaystyle \int_{-3}^2 (|x^2+x-2|+1) \, dx=\frac{\fbox{ク}\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$
(1) $\displaystyle \frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}-2 \sqrt{4+\sqrt{15}}=\fbox{ア}$
(2) 平行四辺形$\mathrm{OACB}$において$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする.辺$\mathrm{OA}$を$2:1$に分ける点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{E}$とし,$\mathrm{BD}$と$\mathrm{CE}$の交点を$\mathrm{F}$とする.このとき,$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OF}}=\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}} \overrightarrow{a}+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \overrightarrow{b}$である.
(3) あるパーティー会場には$100$名の来場者があった.来場までの交通手段についてアンケートをとったところ,電車を利用した人が$46$名,バスを利用した人が$53$名,両方とも利用した人が$12$名であった.無回答の人はいなかった.このとき,電車もバスも利用していない人は$\fbox{カ}\fbox{キ}$名である.
(4) $\displaystyle \int_{-3}^2 (|x^2+x-2|+1) \, dx=\frac{\fbox{ク}\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$
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