大分大学
2010年 工学部 第4問
4
4
$0<k<1$である定数$k$について,
\begin{eqnarray}
& & f(x)=\cos x -k \nonumber \\
& & g(x)=\sin x -k \tan x \nonumber
\end{eqnarray}
とおく.
(1) $\displaystyle 0<x < \frac{\pi}{2}$で,方程式$f(x)=0$は,ただ1つの実数解をもつことを示しなさい.
(2) $\displaystyle 0<x < \frac{\pi}{2}$で,方程式$g(x)=0$は,ただ1つの実数解をもつことを示しなさい.
(3) (2)での実数解を$\alpha$とする.定積分 \[ \int_0^\alpha g(x) \, dx \] を$k$の式で表しなさい.
(1) $\displaystyle 0<x < \frac{\pi}{2}$で,方程式$f(x)=0$は,ただ1つの実数解をもつことを示しなさい.
(2) $\displaystyle 0<x < \frac{\pi}{2}$で,方程式$g(x)=0$は,ただ1つの実数解をもつことを示しなさい.
(3) (2)での実数解を$\alpha$とする.定積分 \[ \int_0^\alpha g(x) \, dx \] を$k$の式で表しなさい.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。