京都女子大学
2013年 文系 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) 方程式$x^2+3x+1=0$の$2$つの解を$a,\ b$とするとき,$a+b$,$a^2+b^2$および$a^3+b^3$の値を求めよ.
(2) $0^\circ<\theta<{45}^\circ$とする.$\displaystyle \sin \theta \cos \theta=\frac{3}{8}$のとき,$\sin \theta+\cos \theta$,$\sin \theta-\cos \theta$および$\tan \theta$を求めよ.
(3) $1$個のサイコロを投げて出た目が$1,\ 2$または$3$のときは$\mathrm{A}$の袋に,$4$または$5$のときは$\mathrm{B}$の袋に,$6$のときは$\mathrm{C}$の袋に球を$1$個入れる.この操作を$6$回おこなったとき,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$に入っている球の個数をそれぞれ$a,\ b,\ c$とする.$a=0$である確率を求めよ.また,$a=b=c$である確率を求めよ.
(1) 方程式$x^2+3x+1=0$の$2$つの解を$a,\ b$とするとき,$a+b$,$a^2+b^2$および$a^3+b^3$の値を求めよ.
(2) $0^\circ<\theta<{45}^\circ$とする.$\displaystyle \sin \theta \cos \theta=\frac{3}{8}$のとき,$\sin \theta+\cos \theta$,$\sin \theta-\cos \theta$および$\tan \theta$を求めよ.
(3) $1$個のサイコロを投げて出た目が$1,\ 2$または$3$のときは$\mathrm{A}$の袋に,$4$または$5$のときは$\mathrm{B}$の袋に,$6$のときは$\mathrm{C}$の袋に球を$1$個入れる.この操作を$6$回おこなったとき,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$に入っている球の個数をそれぞれ$a,\ b,\ c$とする.$a=0$である確率を求めよ.また,$a=b=c$である確率を求めよ.
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