島根大学
2011年 総合理工(数理・情報システム以外) 第1問
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$p,\ q$を定数とし,$p$は$0$でないとする.$2$つの放物線$y=4x^2+3px+5q$と$y=3x^2+2px+4q$が,異なる$2$点$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$で交わっているとき,次の問いに答えよ.
(1) 直線$\mathrm{MN}$の傾きを$p$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$となるとき,$q$を$p$の式で表せ.ただし,$\mathrm{O}$は座標平面の原点を表す.
(1) 直線$\mathrm{MN}$の傾きを$p$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$となるとき,$q$を$p$の式で表せ.ただし,$\mathrm{O}$は座標平面の原点を表す.
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