埼玉大学
2012年 工学部 第3問
3
![a>0に対し,f(a)=\lim_{t→+0}∫_t^1|ax+xlogx|dxとおく.次の問いに答えよ.必要ならば,\lim_{t→+0}t^nlogt=0(n=1,2,・・・)を用いてよい.(1)f(a)を求めよ.(2)aが正の実数全体を動くとき,f(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/118/1352/2012_3.png)
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$a>0$に対し,
\[ f(a) = \lim_{t \to +0} \int_t^1 |ax+x\log x| \, dx \]
とおく.次の問いに答えよ.必要ならば,$\displaystyle \lim_{t \to +0} t^n \log t = 0\ (n=1,\ 2,\ \cdots)$を用いてよい.
(1) $f(a)$を求めよ.
(2) $a$が正の実数全体を動くとき,$f(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) $f(a)$を求めよ.
(2) $a$が正の実数全体を動くとき,$f(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(1件)
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