鹿児島大学
2011年 理（生化）・医（理療）・農・水産・共同獣医 第1問
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次の各問いに答えよ．
(1) $0<a<1$とする．次の不等式を解け． \[ \log_a(2x-1)+\log_a(x-1) \leqq 0 \]
(2) $(2x-y+z)^8$の展開式における$x^2y^3z^3$の係数を求めよ．
(3) 三角形の$3$辺の長さ$a,\ b,\ c$の比が$a:b:c=7:6:5$であり，面積が$12\sqrt{6}$のとき，$a$の値を求めよ．
(4) $m$と$n$を正の整数とする．$n$を$m$で割ると$7$余り，$n+13$は$m$で割り切れるとき，$m$の値をすべて求めよ．
(1) $0<a<1$とする．次の不等式を解け． \[ \log_a(2x-1)+\log_a(x-1) \leqq 0 \]
(2) $(2x-y+z)^8$の展開式における$x^2y^3z^3$の係数を求めよ．
(3) 三角形の$3$辺の長さ$a,\ b,\ c$の比が$a:b:c=7:6:5$であり，面積が$12\sqrt{6}$のとき，$a$の値を求めよ．
(4) $m$と$n$を正の整数とする．$n$を$m$で割ると$7$余り，$n+13$は$m$で割り切れるとき，$m$の値をすべて求めよ．
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