鹿児島大学
2016年 教育学部 第3問
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関数$\displaystyle f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}$について，次の各問いに答えよ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ．
(2) $x \geqq 0$において$f^\prime(x) \geqq 0$および$f(x) \geqq 0$が成り立つことを示せ．
(3) $f(x)$の定積分を利用して$\displaystyle \sin 1 \geqq \frac{5}{6}$を示せ．
(1) 導関数$f^\prime(x)$および$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$をそれぞれ求めよ．
(2) $x \geqq 0$において$f^\prime(x) \geqq 0$および$f(x) \geqq 0$が成り立つことを示せ．
(3) $f(x)$の定積分を利用して$\displaystyle \sin 1 \geqq \frac{5}{6}$を示せ．
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