金沢大学
2015年 文系 第2問
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![a,bは定数で,ab>0とする.放物線C_1:y=ax^2+b上の点P(t,at^2+b)における接線をℓとし,放物線C_2:y=ax^2とℓで囲まれた図形の面積をSとする.次の問いに答えよ.(1)ℓの方程式を求めよ.(2)ℓとC_2のすべての交点のx座標を求めよ.(3)点PがC_1上を動くとき,Sは点Pの位置によらず一定であることを示せ.](./thumb/355/1273/2015_2.png)
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$a,\ b$は定数で,$ab>0$とする.放物線$C_1:y=ax^2+b$上の点$\mathrm{P}(t,\ at^2+b)$における接線を$\ell$とし,放物線$C_2:y=ax^2$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$S$とする.次の問いに答えよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$と$C_2$のすべての交点の$x$座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を動くとき,$S$は点$\mathrm{P}$の位置によらず一定であることを示せ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\ell$と$C_2$のすべての交点の$x$座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$が$C_1$上を動くとき,$S$は点$\mathrm{P}$の位置によらず一定であることを示せ.
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