長崎大学
2010年 理系 第3問
3
![∠ A =π/2,∠ B =αである△ABCを考える.△ABCの外接円の半径をRとする.この外接円上の点Pが,点Aを含まない弧BC上を動くものとする.∠ BAP =θ(0<θ<π/2)とするとき,次の問いに答えよ.(1)△ABPの面積の最大値をR,αを用いて表せ.(2)△BPCの面積をR,θを用いて表せ.(3)α=π/3とする.△ABPと△BPCの面積の和Sの最大値を求めよ.](./thumb/713/2938/2010_3.png)
3
$\displaystyle \angle \text{A}=\frac{\pi}{2},\ \angle \text{B}=\alpha$である$\triangle$ABCを考える.$\triangle$ABCの外接円の半径を$R$とする.この外接円上の点Pが,点Aを含まない弧BC上を動くものとする.$\displaystyle \angle \text{BAP}=\theta \ (0<\theta<\frac{\pi}{2})$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\triangle$ABPの面積の最大値を$R,\ \alpha$を用いて表せ.
(2) $\triangle$BPCの面積を$R,\ \theta$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle \alpha=\frac{\pi}{3}$とする.$\triangle$ABPと$\triangle$BPCの面積の和$S$の最大値を求めよ.
(1) $\triangle$ABPの面積の最大値を$R,\ \alpha$を用いて表せ.
(2) $\triangle$BPCの面積を$R,\ \theta$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle \alpha=\frac{\pi}{3}$とする.$\triangle$ABPと$\triangle$BPCの面積の和$S$の最大値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/695/926/2011_1s.png)
![](./thumb/179/909/2010_1s.png)
![](./thumb/220/156/2011_2s.png)
![](./thumb/464/2631/2015_2s.png)
![](./thumb/351/2515/2013_2s.png)
![](./thumb/361/2220/2014_6s.png)
![](./thumb/100/767/2010_17s.png)
![](./thumb/85/2187/2010_1s.png)
![](./thumb/196/2178/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。