三重大学
2015年 医学部 第3問
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![関数f(x)=e^{√x-1}-√x(x≧0)を考える.以下の問いに答えよ.(1)f(x)≧0を示せ.また等号が成立するようなxの値を求めよ.(2)曲線y=f(x)とx軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ.](./thumb/457/2645/2015_3.png)
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関数$f(x)=e^{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x} \ \ (x \geqq 0)$を考える.以下の問いに答えよ.
(1) $f(x) \geqq 0$を示せ.また等号が成立するような$x$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
(1) $f(x) \geqq 0$を示せ.また等号が成立するような$x$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() 作りました。(1)(2)ともt=√xとおくのがポイントです。 |
![]() 三重大学2015年大問3の解答の作成をお願いします。 |
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