香川大学
2016年 医学部 第4問
4
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座標平面上の曲線$C:y=e^x$に対し，次の問に答えよ．
(1) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$と接線$\ell$，および$y$軸で囲まれた図形$D$を図示せよ．
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(4) 部分積分法を用いて，不定積分$\displaystyle I=\int \log y \, dy$，$\displaystyle J=\int (\log y)^2 \, dy$を求めよ．
(5) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(1) 原点から曲線$C$に引いた接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 曲線$C$と接線$\ell$，および$y$軸で囲まれた図形$D$を図示せよ．
(3) $D$を$x$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
(4) 部分積分法を用いて，不定積分$\displaystyle I=\int \log y \, dy$，$\displaystyle J=\int (\log y)^2 \, dy$を求めよ．
(5) $D$を$y$軸のまわりに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ．
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