上智大学
2012年 法（地球），総合（心理，社会福祉），外国語（英語） 第1問
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![次の各問に答えよ．(1)5個の数字0,1,2,3,4を重複なく使ってできる5桁の整数を小さい方から順に並べたとき，70番目の数を100で割った余りは[ア]である．(2)16^{log_23}=[イ]である．(3)m^n=1024を満たす自然数の組(m,n)は[ウ]通りある．その中で最小のmは[エ]，最小のnは[オ]である．(4)xの式(1+x+ax^2)^6を展開したときのx^4の係数は，a=[カ]のときに最小値[キ]をとる．](./thumb/220/148/2012_1.png)
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次の各問に答えよ．
(1) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく使ってできる$5$桁の整数を小さい方から順に並べたとき，$70$番目の数を$100$で割った余りは$\fbox{ア}$である．
(2) $\displaystyle 16^{\log_2 3}=\fbox{イ}$である．
(3) $m^n=1024$を満たす自然数の組$(m,\ n)$は$\fbox{ウ}$通りある．その中で最小の$m$は$\fbox{エ}$，最小の$n$は$\fbox{オ}$である．
(4) $x$の式$(1+x+ax^2)^6$を展開したときの$x^4$の係数は，$a=\fbox{カ}$のときに最小値$\fbox{キ}$をとる．
(1) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を重複なく使ってできる$5$桁の整数を小さい方から順に並べたとき，$70$番目の数を$100$で割った余りは$\fbox{ア}$である．
(2) $\displaystyle 16^{\log_2 3}=\fbox{イ}$である．
(3) $m^n=1024$を満たす自然数の組$(m,\ n)$は$\fbox{ウ}$通りある．その中で最小の$m$は$\fbox{エ}$，最小の$n$は$\fbox{オ}$である．
(4) $x$の式$(1+x+ax^2)^6$を展開したときの$x^4$の係数は，$a=\fbox{カ}$のときに最小値$\fbox{キ}$をとる．
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