岩手大学
2015年 教育学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $2$次方程式$3x^2+7x+5=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\displaystyle \frac{\alpha^2}{\beta}+\frac{\beta^2}{\alpha}$の値を求めよ.
(2) 方程式$\displaystyle \log_9 (x+4)=\log_3 (2x-7)+\log_5 \frac{1}{5 \sqrt{5}}$を解け.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$,$\angle \mathrm{B}$の大きさをそれぞれ$A,\ B$で表すとき,$\displaystyle \cos A=\frac{3}{5}$,$\displaystyle \cos B=\frac{2}{3}$であるとし,さらに辺$\mathrm{AB}$の長さは$\displaystyle \frac{38}{5}$であるとする.このとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
(1) $2$次方程式$3x^2+7x+5=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta$とするとき,$\displaystyle \frac{\alpha^2}{\beta}+\frac{\beta^2}{\alpha}$の値を求めよ.
(2) 方程式$\displaystyle \log_9 (x+4)=\log_3 (2x-7)+\log_5 \frac{1}{5 \sqrt{5}}$を解け.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{A}$,$\angle \mathrm{B}$の大きさをそれぞれ$A,\ B$で表すとき,$\displaystyle \cos A=\frac{3}{5}$,$\displaystyle \cos B=\frac{2}{3}$であるとし,さらに辺$\mathrm{AB}$の長さは$\displaystyle \frac{38}{5}$であるとする.このとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ.
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