岩手大学
2015年 理工学部 第4問
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方程式$x-(y-k)^2=0$で表される曲線$C$上に動点$\mathrm{P}((t-k)^2,\ t)$があって，点$\mathrm{P}$と点$(k^2,\ 0)$との距離の$2$乗を$f(t)$とする．このとき，次の問いに答えよ．ただし，$k>0$とする．
(1) 曲線$C$の概形をかけ．
(2) $f(t)$の導関数を$f^\prime(t)$とするとき，方程式$f^\prime(t)=0$の異なる実数解の個数を調べよ．
(3) $k=2$のとき，$f(t)$の極大値を求めよ．
(1) 曲線$C$の概形をかけ．
(2) $f(t)$の導関数を$f^\prime(t)$とするとき，方程式$f^\prime(t)=0$の異なる実数解の個数を調べよ．
(3) $k=2$のとき，$f(t)$の極大値を求めよ．
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