茨城大学
2016年 工学部 第3問
3
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$a$を実数の定数とする．$\displaystyle f(x)=x^3-ax^2+\frac{1}{3}(a^2-4)x$とおくとき，以下の各問に答えよ．
(1) 定数$a$の値にかかわらず関数$y=f(x)$は必ず極値をもつことを証明せよ．
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が$-1<x<2$の範囲に相異なる$3$個の実数解をもつように，定数$a$の値の範囲を定めよ．
(1) 定数$a$の値にかかわらず関数$y=f(x)$は必ず極値をもつことを証明せよ．
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が$-1<x<2$の範囲に相異なる$3$個の実数解をもつように，定数$a$の値の範囲を定めよ．
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