滋賀県立大学
2012年 環境科学部・工学部 第2問
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![a_1=1,a_{n+1}=\frac{a_n}{2+a_n}(n=1,2,3,・・・)で定める数列{a_n}を考える.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)Σ_{k=1}^n\frac{ka_k}{1+a_k}をnの式で表せ.](./thumb/466/2727/2012_2.png)
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$\displaystyle a_1=1,\ a_{n+1}=\frac{a_n}{2+a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定める数列$\{a_n\}$を考える.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{ka_k}{1+a_k}$を$n$の式で表せ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{ka_k}{1+a_k}$を$n$の式で表せ.
類題(関連度順)
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