小樽商科大学
2016年 商学部 第3問
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![次の[]の中を適当に補え.(1)\frac{5561}{6059}をこれ以上約分できない分数に直すと[].(2)次の漸化式で定められる数列{a_n}を考える.a_1=2,a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n)このとき,Σ_{k=1}^5a_kを求めると[].(3)数直線上で,点Pの出発点を原点Oとし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点Pを動かすものとする.\begin{itemize}出た目が1または2のとき,点Pを正の方向へ1だけ動かす.出た目が3または4のとき,点Pを負の方向へ1だけ動かす.出た目が5または6のとき,点Pを原点Oに戻す.\end{itemize}サイコロを3回投げたとき,点Pが原点Oにいる確率は[].](./thumb/2/2/2016_3.png)
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次の$\fbox{}$の中を適当に補え.
(1) $\displaystyle \frac{5561}{6059}$をこれ以上約分できない分数に直すと$\fbox{}$.
(2) 次の漸化式で定められる数列$\{a_n\}$を考える. \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n) \] このとき,$\displaystyle \sum_{k=1}^5 a_k$を求めると$\fbox{}$.
(3) 数直線上で,点$\mathrm{P}$の出発点を原点$\mathrm{O}$とし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点$\mathrm{P}$を動かすものとする. \begin{itemize}
出た目が$1$または$2$のとき,点$\mathrm{P}$を正の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$3$または$4$のとき,点$\mathrm{P}$を負の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$5$または$6$のとき,点$\mathrm{P}$を原点$\mathrm{O}$に戻す. \end{itemize} サイコロを$3$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}$にいる確率は$\fbox{}$.
(1) $\displaystyle \frac{5561}{6059}$をこれ以上約分できない分数に直すと$\fbox{}$.
(2) 次の漸化式で定められる数列$\{a_n\}$を考える. \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=(a_n+n)(a_n-n) \] このとき,$\displaystyle \sum_{k=1}^5 a_k$を求めると$\fbox{}$.
(3) 数直線上で,点$\mathrm{P}$の出発点を原点$\mathrm{O}$とし,サイコロを投げたとき,出た目に応じて,次の規則で点$\mathrm{P}$を動かすものとする. \begin{itemize}
出た目が$1$または$2$のとき,点$\mathrm{P}$を正の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$3$または$4$のとき,点$\mathrm{P}$を負の方向へ$1$だけ動かす.
出た目が$5$または$6$のとき,点$\mathrm{P}$を原点$\mathrm{O}$に戻す. \end{itemize} サイコロを$3$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}$にいる確率は$\fbox{}$.
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