北海学園大学
2013年 工学部(建築) 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $2$次関数$y=(2x-1)(ax+b)$のグラフを$y$軸方向に$-1$だけ平行移動した放物線を$C$とする.$C$が$(1,\ 0)$,$(-1,\ 0)$を通るとき,定数$a$と$b$の値,および$C$の頂点の座標を求めよ.
(2) $a \neq b$であり,$x$の$2$次方程式$x^2+ax+b=0$が$2$つの解$a$と$b$をもつとき,$a$と$b$の値を求めよ.
(3) 下底が$7$であり,高さが上底よりも$5$だけ長い台形がある.この台形の高さを$x$とするとき,台形の面積が$40$以上$60$以下であるような$x$の値の範囲を求めよ.
(1) $2$次関数$y=(2x-1)(ax+b)$のグラフを$y$軸方向に$-1$だけ平行移動した放物線を$C$とする.$C$が$(1,\ 0)$,$(-1,\ 0)$を通るとき,定数$a$と$b$の値,および$C$の頂点の座標を求めよ.
(2) $a \neq b$であり,$x$の$2$次方程式$x^2+ax+b=0$が$2$つの解$a$と$b$をもつとき,$a$と$b$の値を求めよ.
(3) 下底が$7$であり,高さが上底よりも$5$だけ長い台形がある.この台形の高さを$x$とするとき,台形の面積が$40$以上$60$以下であるような$x$の値の範囲を求めよ.
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