早稲田大学
2010年 教育 第3問
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![座標平面上で,C_1,C_2,C_3を,それぞれ,中心が(0,0),(3,0),(5,0),半径が2,1,1である円周とする.点Pは点(2,0)を出発点とし,円周C_1上を反時計回りに等速で2a秒で一周する.点Qは点(4,0)を出発点とし,先ず円周C_2上を反時計回りに等速でa秒で一周し,続いて円周C_3上を時計回りに等速でa秒で一周する.\\点P,Qが同時に出発するとき,線分PQの長さの最大値と最小値を求めよ.ただし,aは正の定数である.](./thumb/304/7/2010_3.png)
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座標平面上で,C$_1$,C$_2$,C$_3$を,それぞれ,中心が$(0,\ 0),\ (3,\ 0),\ (5,\ 0)$,半径が$2,\ 1,\ 1$である円周とする.点Pは点$(2,\ 0)$を出発点とし,円周C$_1$上を反時計回りに等速で$2a$秒で一周する.点Qは点$(4,\ 0)$を出発点とし,先ず円周C$_2$上を反時計回りに等速で$a$秒で一周し,続いて円周C$_3$上を時計回りに等速で$a$秒で一周する.\\
\quad 点P,Qが同時に出発するとき,線分PQの長さの最大値と最小値を求めよ.
\quad ただし,$a$は正の定数である.
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