広島修道大学
2011年 人文学部 第3問
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![kを定数とし,関数f(x)=x^3+3x^2+3kx-4は,x=αで極大値をとり,x=βで極小値をとるとする.また,xについての多項式f(x)をxについての多項式f´(x)で割った余りをR(x)とするとき,次の各問に答えよ.(1)余りR(x)を求めよ.(2)f(α)=R(α)であることを示せ.(3)極大値と極小値の和が0となるようなkの値を求めよ.](./thumb/641/2223/2011_3.png)
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$k$を定数とし,関数$f(x)=x^3+3x^2+3kx-4$は,$x=\alpha$で極大値をとり,$x=\beta$で極小値をとるとする.また,$x$についての多項式$f(x)$を$x$についての多項式$f^\prime(x)$で割った余りを$R(x)$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) 余り$R(x)$を求めよ.
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ.
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ.
(1) 余り$R(x)$を求めよ.
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ.
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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