お茶の水女子大学
2015年 文教育・生活科学 第3問
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![座標平面上に関数f(x)=x^2-2x+2-|2x-2|を用いて表される曲線C:y=f(x)がある.(1)y=f(x)のグラフの概形を描け.(2)mを定数とする.点(0,1)を通る傾きmの直線と曲線Cの交点の数を求めよ.(3)直線y=a^2と曲線Cによって囲まれる領域のうち,a^2≦y≦f(x)かつ0≦x≦2を満たす部分の面積を求めよ.ただし,0<a<1とする.](./thumb/177/3145/2015_3.png)
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座標平面上に関数$f(x)=x^2-2x+2-|2x-2|$を用いて表される曲線$C:y=f(x)$がある.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形を描け.
(2) $m$を定数とする.点$(0,\ 1)$を通る傾き$m$の直線と曲線$C$の交点の数を求めよ.
(3) 直線$y=a^2$と曲線$C$によって囲まれる領域のうち,$a^2 \leqq y \leqq f(x)$かつ$0 \leqq x \leqq 2$を満たす部分の面積を求めよ.ただし,$0<a<1$とする.
(1) $y=f(x)$のグラフの概形を描け.
(2) $m$を定数とする.点$(0,\ 1)$を通る傾き$m$の直線と曲線$C$の交点の数を求めよ.
(3) 直線$y=a^2$と曲線$C$によって囲まれる領域のうち,$a^2 \leqq y \leqq f(x)$かつ$0 \leqq x \leqq 2$を満たす部分の面積を求めよ.ただし,$0<a<1$とする.
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