弘前大学
2016年 文系 第1問
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$k$を実数とする．放物線$C:y=-2x^2$と直線$\ell:y=kx-2$の交点を$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$とする．
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha$，点$\mathrm{Q}$の$x$座標を$\beta$としたとき，$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$の値を$k$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ引き，その交点を$\mathrm{R}$とする．$k$がすべての実数を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$の$x$座標を$\alpha$，点$\mathrm{Q}$の$x$座標を$\beta$としたとき，$\alpha+\beta$と$\alpha\beta$の値を$k$を用いて表せ．
(2) 点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ引き，その交点を$\mathrm{R}$とする．$k$がすべての実数を動くとき，点$\mathrm{R}$の軌跡を求めよ．
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